在现代数学与信息科技深度交汇的时代，许多看似抽象的纯理论研究，早已悄然成为现实世界的重要支撑。俄罗斯著名数学家鲍里斯·谢尔盖耶维奇·卡申（Boris S. Kashin），正是这样一位以深邃理论工作影响现代信息科学发展的学者。

卡申长期深耕渐近几何分析、正交级数、逼近论与算子理论等领域。乍看之下，这些方向似乎属于远离日常生活的纯数学世界，充满严密的公式与高度抽象的逻辑；然而，正是在这些基础问题上的持续推进，构成了现代高维数据处理、稀疏表示、信号恢复与信息压缩等领域的重要数学背景。随着当代科技的发展，这些理论所蕴含的方法与思想，也不断在医学成像、天文数据分析、复杂信息处理等场景中显现出深远回响。

2026年，卡申教授正式加入 CORE Academy—国际科学与人文科学院，成为学院 Fellow，这不仅是对其长期学术成就与国际影响的高度肯定，也进一步丰富了学院在数学与信息科学领域的全球学术共同体。

鲍里斯·谢尔盖耶维奇·卡申教授在CORE Academy的页面

卡申是俄罗斯当代数学界的重要代表人物，也是国际泛函分析与逼近论领域享有盛誉的学者。他的研究兼具理论深度与现实意义，不仅在正交级数、Kolmogorov 宽度、高维凸几何等方向作出了一系列具有深远影响的成果，也让看似抽象而遥远的纯数学，逐渐成为现代信息科技背后的重要支撑。

作为俄罗斯数学共同体的核心学者之一，卡申现为俄罗斯科学院院士，兼任莫斯科国立大学力学与数学系函数论与泛函分析系主任、俄罗斯科学院·斯捷克洛夫数学研究所首席科学家，并长期执掌《Matematicheskii Sbornik（数学文集）》。《数学文集》创办于 1866 年，是俄罗斯历史最悠久、最具影响力的数学期刊之一，在俄罗斯数学传统的延续与国际学术交流中都占据重要位置。

卡申的学术贡献，既体现在对多个经典理论问题的持续推进，也体现在其研究对后续科技发展的深刻启发。在理论上，他在正交级数、逼近论、高维几何等领域开拓出重要路径；在更广阔的层面上，他早年的理论工作，后来不断在压缩感知、稀疏表示、医学成像、天文数据分析等方向显现出持久生命力。与此同时，他也长期投身学科建设与学术共同体发展，是一位兼具原创力、引领力与责任感的世界级数学家。

鲍里斯·谢尔盖耶维奇·卡申于1951年7月3日出生于俄罗斯莫斯科，成长于浓厚的学术氛围之中，他自幼便展现出过人的数学天赋，对函数分析、几何推理等内容有着极强的敏感度与钻研欲，这也为他后续深耕纯数学领域奠定了坚实的基础。

他的学术求学之路始终与俄罗斯顶尖数学学府相伴，1973年，卡申以优异成绩毕业于莫斯科国立大学力学与数学系，这所学府是俄罗斯数学教育的核心阵地，汇聚了全球顶尖的数学师资与学术资源，在校期间，他系统学习了泛函分析、函数论、逼近论等核心课程，搭建起完整的数学知识体系，也明确了自身的科研方向。

本科毕业后，卡申顺利进入俄罗斯顶尖数学科研机构——斯捷克洛夫数学研究所工作，这里是俄罗斯数学研究的核心殿堂，也是他科研生涯的主阵地，直至如今他仍在此任职，深耕函数论领域数十载。1976年，卡申顺利通过博士论文答辩，开启了独立科研的征程；1977年，他再次完成高阶博士论文答辩，凭借极具创新性的研究成果，成为当时苏联最年轻的数学博士之一，这一履历在当时的数学界引发广泛关注，也彰显了他年少成名的学术实力。1990年，卡申凭借丰硕的科研成果与深厚的学术造诣，被正式授予教授职称，逐步成长为俄罗斯数学界的中坚力量。

1997年他当选为俄罗斯科学院通讯院士，2011年正式晋升为俄罗斯科学院院士，跻身俄罗斯顶尖科研人才行列，成为俄罗斯数学领域的权威代表。除了深耕科研一线，卡申也积极投身学术管理与公共事务，自1980年起成为苏联共产党党员，2000年起担任俄罗斯联邦共产党中央委员会委员；曾任职苏联最高苏维埃委员（1979-1984）、俄罗斯联邦国家杜马议员（2007-2016），始终关注科学政策、科研治理与学术自治问题，以自身影响力推动俄罗斯科学事业的良性发展。

鲍里斯·卡申于2021年在俄罗斯科学院卡累利阿科学中心发表的演讲

卡申的研究聚焦于泛函分析、逼近论、巴拿赫空间几何与渐近几何分析等核心领域，始终面向数学中的经典问题与前沿方向。他的成果不仅具有突出的理论原创性，也不断在现代信息科学的发展中显现出持久影响，成为连接纯数学与应用领域的重要桥梁。

他的研究长期围绕有限维集合与函数类的宽度问题展开，致力于将凸几何方法与逼近性质、复杂度度量结合起来，在正交级数理论、逼近论与高维凸几何等方向上作出了一系列具有基础意义的贡献。俄罗斯科学院的官方介绍指出，他不仅在正交级数理论中正面解决了一项长期存在的老问题，首次在 𝐿 2 ( 0 , 1 ) L 2 (0,1) 中构造了按几乎处处收敛意义成立的基，还在逼近论中完成了 Sobolev 光滑函数类 Kolmogorov 宽度阶数这一经典问题的解决。

在正交级数理论领域，卡申取得了撼动经典分析体系的重大突破，解决了困扰数学界多年的核心难题。俄罗斯科学院评价：“卡申成功构造出在L²(0,1)中按几乎处处收敛意义成立的完备正交规范系统，首次建立了该意义下的数学基，这一成果是经典分析领域的重量级突破，完善了正交级数理论的核心体系，为后续函数分析、信号处理等领域的研究提供了全新的理论支撑。” 正交级数是函数论与信号处理的核心工具，卡申的这一成果，解决了该领域长期存在的理论漏洞，让正交级数的应用具备了更严谨的数学基础，也为后续稀疏信号、高维数据的处理埋下了关键伏笔。

概念图，图自unsplash

在逼近论领域，卡申的贡献堪称硬核且影响深远，成为该领域的标杆性成果。他聚焦Sobolev光滑函数类柯尔莫哥洛夫宽度阶数的经典老问题，凭借独创的研究方法完成了这一难题的破解，其提出的分析思路与论证范式，后续成为逼近论领域相关研究的重要基础，被全球众多学者沿用与拓展。柯尔莫哥洛夫宽度是衡量函数类逼近复杂度、数据稀疏性的核心指标，卡申的研究精准界定了其阶数规律，为高维数据的近似表示、信息压缩提供了核心数学依据。凭借这一系列研究，卡申在2012年荣获A.N.柯尔莫哥洛夫奖（A. N. Kolmogorov Prize），这一奖项是俄罗斯数学界的至高荣誉之一，也是对其逼近论领域研究成果的权威认可。

在高维凸几何领域，卡申的研究成果具备基础性、开创性的学术价值，成为该领域的经典定论。他提出的关于高维八面体存在低余维近球形截面的结论，不仅完善了高维凸几何的理论体系，更与后续新型信号处理方法深度绑定，成为压缩感知、稀疏表示技术的几何理论源头。2022 年，国际知名数学家 V. D. Milman 还专门发表文章《Essay on Kashin’s Remarkable 1977 Decomposition Theorem》，再度印证了其成果的经典性与长久影响力，即便时隔数十年，依旧是高维凸几何领域的核心研究参考。

卡申教授在国际基础科学大会上作题为《正交系统的宽度与子系统及其在信号处理中的应用》的学术报告

最具现实意义的是，卡申的纯理论研究并没有停留在抽象世界之中，而是在今天的信息时代不断展现出跨领域的生命力。俄罗斯科学院曾明确指出，他三十多年前关于高维几何的重要理论工作，后来成为压缩感知这一前沿方向的重要基础之一。换言之，那些诞生于纯数学深处的思想，经过数十年的沉淀与发展，最终走入了现代信息科技的核心地带。

通俗地说，传统的信号与图像重建往往需要采集海量数据，而压缩感知的关键思想，则是在信号具有稀疏结构的前提下，用尽可能少的数据实现高质量恢复。卡申关于宽度、逼近、高维结构与表示问题的研究，为这一类方法提供了重要的数学背景，也使相关理论后来不断在医学成像、天文数据分析和复杂信息处理等场景中显现出现实意义。与此同时，卡申的学术思想并未停留在经典数学文献之中，而是在新的研究语境里持续生长。近年来，围绕“卡申表示”（Kashin’s representation）和“卡申压缩”（Kashin compression）的研究，持续出现在信息论、通信压缩、分布式学习等前沿文献之中。这种跨越数十年的持续影响，恰恰说明了卡申理论工作的深远价值，也展现出纯数学穿越时代、回应现实的独特力量。

作为俄罗斯乃至国际数学界的领军学者，卡申的学术贡献贯穿科研成果、学科建设、学术传播、人才培养等多个维度，其行业影响力跨越国界，成为全球数学领域的标杆人物。在学术成果产出方面，卡申累计发表174篇高水平学术论文，研究内容覆盖正交级数、逼近论、凸几何、信号处理等多个方向，多篇论文成为领域内的经典文献，被全球学者广泛引用与借鉴，其研究成果持续引领泛函分析与逼近论领域的发展方向，即便步入学术生涯后期，依旧活跃在科研一线，近年仍持续发表关于高斯随机过程、稀疏信号恢复、向量分解算法等前沿成果，始终保持着极强的科研活力。

图自俄罗斯科学院Boris Kashin个人页面

在学术荣誉方面，卡申斩获了俄罗斯数学界的多项重磅荣誉，同时拥有多重权威学术身份，是业内公认的顶尖专家。核心荣誉与资质包括：俄罗斯科学院院士（2011年起）、俄罗斯科学院通讯院士（1997年当选）、俄罗斯科学院教授（1990年起）、莫斯科国立大学力学与数学系教授；2012年荣获A.N.柯尔莫哥洛夫奖，获颁祖国功勋勋章、友谊勋章等国家级荣誉；担任《数学文集》主编（2013年起）、《数学笔记》副主编（任职25年）；其中《数学文集》创刊于1866年，是俄罗斯历史最悠久、最具代表性的数学期刊，也是全球顶尖数学期刊之一，卡申执掌期间，进一步提升了期刊的国际影响力，推动其成为俄罗斯数学成果走向世界的核心窗口。

卡申是俄罗斯数学共同体的核心组织者，为俄罗斯数学事业的传承与发展倾注了大量心血。在莫斯科国立大学与斯捷克洛夫数学研究所任职期间，他牵头搭建函数论与泛函分析领域的科研团队，培养了一大批优秀数学人才，充实了俄罗斯数学领域的科研后备力量；作为俄罗斯科学院数学科学部核心成员，他深度参与学术评审、学科规划、科研治理等工作，推动俄罗斯数学学科的规范化、国际化发展；在《数学文集》主编任上，他坚持高标准审稿、国际化办刊，联合伦敦数学学会、英国物理学会出版社等国际机构，搭建起国际数学交流的桥梁，推动俄罗斯数学成果与全球学界共享，同时引入国际前沿研究思路，助力俄罗斯数学领域的创新发展。

这是一篇纪念俄罗斯历史最悠久的数学期刊《Matematicheskii Sbornik》创刊 150 周年的专访配图，图中人物为该刊主编鲍里斯・卡申（Boris Kashin）教授，见证俄罗斯数学学术刊物的重要里程碑时刻

卡申始终秉持深厚的学者担当，积极参与科学政策讨论与学术共同体建设，依托自身广泛的学术影响力，为俄罗斯科研事业争取更好的发展条件，呼吁重视基础数学研究、维护学术自治与学术自由，并不断推动科学研究与社会需求之间的良性互动。正因如此，他不仅是一位成就卓著的数学家，也是一位兼具学术高度与社会责任感的典范学者。

鲍里斯·谢尔盖耶维奇·卡申教授加入 CORE Academy，不仅为学院的数学与信息科学版图增添了举足轻重的学术力量，也为学院未来的学科建设与国际交流打开了更加广阔的空间。作为国际泛函分析、逼近论与高维几何分析领域的重要学者，卡申教授的加入，将进一步提升学院在相关方向上的学术深度，并推动学院与俄罗斯数学界建立更紧密的联系。

更为重要的是，卡申教授长期积累的学术经验、国际视野与学术共同体建设能力，也将为学院在科研体系完善、青年人才培养、跨学科合作与学术生态建设等方面带来宝贵启发。我们期待，以卡申教授的加入为新的助力，CORE Academy 将继续汇聚世界一流学者，推动基础研究与现实关怀彼此激荡，在科学与人文的交汇处不断拓展知识的边界，为国际学术合作与人类共同福祉贡献更多智慧与力量。