我们很高兴代表CORE Academy—国际科学与人文学院成员弗拉基米尔·帕帕瓦（Vladmier Papava）教授向大家翻译及分享他的最新学术著作《从复古经济学到制裁经济学：非常规经济学论文集》。

本书是一本探讨经济学前沿问题的论文集，其研究范围突破了传统经济学框架的限制，聚焦于那些非平凡且极具争议的议题。书中不仅为当前经济学面临的危机进行了辩护，还提出了诸多克服危机的创新性建议。

7.1 导言

实现稳定经济增长的问题已在多部重要著作中得到深入研究（例如，Acemoglu 2009；Aghion 和 Howitt 2008；Barro 与 Sala-I-Martin 2004）。

衡量经济增长时，采用一种或多或少合理、能够进行跨国比较的方法尤为重要。然而，由于存在所谓的“追赶效应”，这种比较变得十分复杂。第七篇文章的目标即在于解决“追赶效应”这一问题。是否剔除追赶效应，会对经济增长领先国家的排名产生显著差异。文中以全球金融与经济危机（2008–2009年）之后的后危机时期，G20主要经济体的经济增长为例，展示了解决这一问题的方法及其结果。

编著：追赶效应，又称趋同理论，指贫穷或发展中经济体比人均收入较高的经济体增长更快，并逐渐达到类似的高人均收入水平。因此，随着时间的推移，所有经济体的人均收入都可能趋同。

【1】Essay 7是基于Papava (2012, 2014, 2016)的研究。

7.2 经济增长的衡量指标

众所周知，经济增长通过国内生产总值（GDP）增长率（r）衡量。其计算公式为实际GDP增量（∆Y= Y₁-Y₀，Y₁为报告期实际GDP，Y₀为基期实际GDP）除以基期实际GDP（Y₀）：

众所周知，在衡量经济增长时，一个重要问题是各国及各地区间指标的比较。问题的实质在于：由于资本收益递减，在其他条件相同的情况下，经济发展水平较低的国家比经济较为发达的国家更容易实现较高的经济增长率。经济学中将这一现象称为追赶效应（catch-up effect）（例如，Mankiw 2004，第546–547页）。

为了说明这种影响，让我们看看 2010-2013 年危机后 20 国集团国家的经济增长指标（表 7.1）。

表 7.1 2010~2013年20国集团国家的经济增长指标

根据表 7.1 所列所有国家的经济增长数据，危机后时期经济增长最快的国家是中国、印度尼西亚和印度。同时，意大利和日本出现了经济负增长，法国、英国和美国的增长率最低。

7.3 经济发展水平指标

显然，直接比较经济增长指标并不能真实反映实际情况，因为各国的经济发展水平差异显著。

只有在剔除追赶效应之后，才能对不同经济发展水平的国家进行可比性分析。为此，需要找到一个系数，使得能够对这些国家的经济增长率进行适当调整，从而消除因发展阶段不同而导致的偏差。

衡量国家经济发展水平的综合指标是人均GDP（y），计算公式为GDP（Y）除以人口（N）：

人均GDP数据如表7.2所示。

表7.2 G20国家2010~2013年经济发展水平指标（人均GDP）

表7.2显示，2013年美国人均GDP是中国的7.8倍、印尼的15.6倍、印度的35.4倍。这意味着在其他条件相同的情况下，美国实现1%经济增长的难度远超这些国家。

7.4 追赶效应比例覆盖假说

我们可以合乎逻辑地假设，以 2013 年美国经济为例，其人均 GDP 是中国经济的 7.8 倍，因此，在其他条件相同的情况下，美国要实现与中国相同的经济增长，其难度是中国的 7.8 倍。这可以用以下假设来解释：

我们提出"比例覆盖假说"：若甲国经济发展水平是乙国的a倍，则甲国实现同等经济增长的难度是乙国的a倍（Papava 2014, 6）。数学表达为将i国人均GDP（y_i）与j国（y_j）之比设为调整系数a_ij=y_i/y_j。

我们将这一假设称为追赶效应的比例重叠假说，或简称为比例重叠假说。为了对其进行数学描述，让我们用第 i 个国家的人均国内生产总值（yi）除以第 j 个国家的人均国内生产总值（yj）：

选择G20中人均GDP最高的澳大利亚作为基准国（表7.3），计算得出各国调整后的经济增长率（r_ij=r_j/a_ij），如表7.4所示。例如2013年中国7.7%的实际增长率，经调整后仅相当于澳大利亚0.8%的增长率（7.7÷9.9）。

根据上述假设的本质，aij 被定义为： 第 i 个国家对第 j 个国家赶超效应的比例重叠系数。简言之，我们称 aij 为比例重叠系数。

在计算比例重叠系数之前，首先需要选定一个基准国家。鉴于澳大利亚在人均 GDP 方面在 G20 国家中处于最高水平，因此将其指标作为基准进行基本计算是合理的（见表 7.3）。

表 7.3 追赶效应的比例重合系数（澳大利亚人均国内生产总值与 20 国集团其他国家类似指标之比）

如果第 j 个国家的实际经济增长为 rj，那么在追赶效应按比例重叠的假设下，与第 i 个国家的经济增长相对应的第 j 个国家的经济增长将是：

因此，rij 表示第 j 个国家的调整后经济增长率，这一指标可被视为与第 i 个国家的经济增长水平相对应。简言之，我们称 rij 为第 j 个国家的调整后经济增长率。表 7.4 反映了调整后的经济增长指标。

表 7.4. 调整后的经济增长率

表 7.5 反映了这两个指标——经济增长率的实际数据和调整后数据。

表 7.5. 实际和调整后的经济增长率

从表 7.5 可以看出，例如在 2013 年，中国的实际经济增长率为 7.7%，而澳大利亚仅为 2.5%，尽管以人均 GDP 计算，澳大利亚的经济规模是中国的 9.9 倍。由此推算，中国 7.7% 的经济增长率相当于澳大利亚的 0.8% 增长水平（7.7 ÷ 9.9）。其他 G20 国家经类似调整后的经济增长指标也列于表 7.4 和表 7.5 中。

根据表 7.6，经调整后的 G20 经济增长领先国家是澳大利亚、美国、加拿大和沙特阿拉伯，而并非中国、印度尼西亚和印度。

表 7.5. 实际和调整后的经济增长率

从表 7.5 可以看出，例如在 2013 年，中国的实际经济增长率为 7.7%，而澳大利亚仅为 2.5%，尽管以人均 GDP 计算，澳大利亚的经济规模是中国的 9.9 倍。由此推算，中国 7.7% 的经济增长率相当于澳大利亚的 0.8% 增长水平（7.7 ÷ 9.9）。其他 G20 国家经类似调整后的经济增长指标也列于表 7.4 和表 7.5 中。

根据表 7.6，经调整后的 G20 经济增长领先国家是澳大利亚、美国、加拿大和沙特阿拉伯，而并非中国、印度尼西亚和印度。

表 7.6 G20 国家按实际和调整后经济增长率的排名

表 7.6 所列指标的构建原则是选择一个所谓的等值线国家的经济，在我们的例子中，这个等值线国家就是澳大利亚，它是 20 国集团中人均国内生产总值最高的国家。在这种情况下，该国的经济增长指标可用于对其他国家的类似指标进行排序。

如果不使用单一“基准国家”的指标，而改用一组国家的平均指标作为基准，那么经济增长率比较的最终结果是否会发生变化，将是一个颇具研究意义的问题。

7.5 结论与不变性定理

不难证明，无论采用哪一种计算方式——是基于某一单一国家的指标，还是基于一组国家的平均指标——剔除追赶效应后的经济增长率之间的比值并不会发生变化。

如果给定的国家组由 m（i=1,2,...,m）个国家组成，则人均国内生产总值（y）的平均值计算如下：

其中，Yi 是第 i 个国家的国内生产总值，Ni 是第 i 个国家的人口。

考虑到（7.3），在各国平均经济发展水平的情况下，第 j 个国家的赶超效应比例重合系数（aj）可按公式计算：

如（7.4）所示，在追赶效应比例重叠的假设条件下，第 j 个国家的调整后经济增长（r*j），即第 j 个国家的经济增长与国家组的经济增长相对应，确定如下：

如果用 r 表示世界经济的增长，那么，考虑到（1），我们可以得出：

让我们分别考虑调整后的经济增长率的比率。它们是根据特定等值线国家或集团平均值计算的。

将（7.3）代入（7.4）：

根据（7.8），与第 i 个国家的经济增长相对应的第 j 个国家的调整后经济增长与第 i 个国家的实际经济增长之间的比率如下：

同样，将（7.6）分别代入（7.7）中的第 j 个国家和第 i 个国家，我们可以得到：

比较（7.10）和（7.11），即第 j 个国家和第 i 个国家的调整后经济增长率与国家组经济增长率之比等于：

比较（7.9）和（7.12）可得：

根据（7.13），我们可以提出所谓的不变性定理（Papava，2012、2014、2016）：

剔除追赶效应影响后的经济增长率比值在两种情况下是一致的：无论用于计算追赶效应比例重叠系数的经济增长率和发展水平指标来自该组国家中的某一个具体国家，还是来自该组国家的平均值，结果都相同。其原因在于，这一组的平均值是一个常数，因此，剔除追赶效应后的经济增长率比值并不依赖于用于计算比例重叠系数的基准经济增长率和发展水平指标的选择。

注释

1.     G20成员包含国家和欧盟实体，本章仅研究19个国家

2.     关于GDP作为经济总量衡量指标的争议参见（如Coyle 2014; Fleurbaey 2009; Stiglitz et al. 2010）

3.     跨国比较通常使用美元计价的GDP数据

4.     数据来源参见WB 2023a, 2023b